这张图展示的是一个 非常著名但也最容易被误解的数学公式：

它不是在说“所有正整数加起来真的等于 -1/12”！
真实的普通意义上的无穷级数：

是 发散的，也就是说——它并没有一个有限的和，更不可能是负数。

✔ 那么它为什么会等于 −1/12-1/12−1/12？

这是在 高等数学 中使用的一种叫作 解析延拓（analytic continuation） 的技术。

它来自 黎曼ζ函数（Riemann zeta function）：

s=−1 时，原本的级数变成：

所以：

✨ -1/12 不是普通求和的结果，而是 ζ 函数在 s = -1 处的解析延拓值。

✔ 那这个值有什么用？

非常多，尤其是在 物理学 里：

在弦理论里：

弦的一阶能量振动计算会出现：

为了得到物理可测量的值，需要通过 ζ 函数正则化，使其等于：